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一道暴难的题（用通项的方法解）有一串数：1/2,1/4,3/4,1/6,3/6,5/6,1/8,3/8,8/5,8/7.第2009个数是?求过程.
题目详情
一道暴难的题（用通项的方法解） 有一串数：1/2,1/4,3/4,1/6,3/6,5/6,1/8,3/8,8/5,8/7.第2009个数是?求过程.
▼优质解答
答案和解析
把这些分数分组：
1/2
1/4,3/4
1/6,3/6,5/6
1/8,3/8,5/8,7/8
…
即：分母为2n的那组分数有n个,其分子分别是1、3、5、…、2n－1
又1＋2＋3＋4＋…＋62＝1953
也就是说,从分母为2的分数1/2一直到分母为2×62＝124的分数123/124,共有1953个分数
因此第2009个分数是分母为2×63＝126,分子为2×56－1＝111的分数111/126
1/2
1/4,3/4
1/6,3/6,5/6
1/8,3/8,5/8,7/8
…
即：分母为2n的那组分数有n个,其分子分别是1、3、5、…、2n－1
又1＋2＋3＋4＋…＋62＝1953
也就是说,从分母为2的分数1/2一直到分母为2×62＝124的分数123/124,共有1953个分数
因此第2009个分数是分母为2×63＝126,分子为2×56－1＝111的分数111/126
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