已知Sn是等差数列{an}的前n项和，2（a1+a3+a5）+3（a8+a10）=36，则S11=（）A.66B.55C.44D.33

Question

已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，2（a₁+a₃+a₅）+3（a₈+a₁₀）=36，则S₁₁=（　　）

A. 66

B. 55

C. 44

D. 33

Answer 1

∵S_n是等差数列{a_n}的前n项和，2（a₁+a₃+a₅）+3（a₈+a₁₀）=36，
∴2（a₁+a₁+2d+a₁+4d）+3（a₁+7d+a₁+9d）=36，
解得a₁+5d=3．∴a₆=3，
∴S₁₁=(11)/(2)(a1+a11)=(11)/(2)×2a6=11a₆=33．
故选：D．