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在等差数列{an}中，a1+a4+a10+a16+a19=100，则a16-a19+a13的值是．
题目详情
在等差数列{an}中，a1+a4+a10+a16+a19=100，则a16-a19+a13的值是______．
▼优质解答
答案和解析
由等差数列的性质可得a1+a19=a4+a16=2a10，
∴a1+a4+a10+a16+a19=5a10=100，
解得a10=20，
设等差数列{an}的公差为d，
∴a16-a19+a13=（a10+6d）-（a10+9d）+（a10+3d）=a10=20．
故答案为：20．
∴a1+a4+a10+a16+a19=5a10=100，
解得a10=20，
设等差数列{an}的公差为d，
∴a16-a19+a13=（a10+6d）-（a10+9d）+（a10+3d）=a10=20．
故答案为：20．
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