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等比数列{an}中,若a10a11=2,则数列{log1/2an}的前20项和为
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等比数列{an}中,若a10a11=2,则数列{log1/2an}的前20项和为
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答案和解析
log2(an)
sn=log(1/2)(a1)+log(1/2)(a2)+log(1/2)(a3)+.+log(1/2)(a20)
=log(1/2)(a1*a2*a3*.*a20)
=log(1/2)(a10*a11)^10
=log(1/2)(2^10)
=log(1/2)[(1/2)^(-10)
=-10
sn=log(1/2)(a1)+log(1/2)(a2)+log(1/2)(a3)+.+log(1/2)(a20)
=log(1/2)(a1*a2*a3*.*a20)
=log(1/2)(a10*a11)^10
=log(1/2)(2^10)
=log(1/2)[(1/2)^(-10)
=-10
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