等比数列{an}中，前n项和为Sn，a1a9=2a3a6，S5=-62，则a1的值为．

Question

等比数列{a_n}中，前n项和为S_n，a₁a₉=2a₃a₆，S₅=-62，则a₁的值为___．

Answer 1

由等比数列的性质可得a₁a₉=a₅²，a₃a₆=a₄a₅，
∵a₁a₉=2a₃a₆，∴a₅²=2a₄a₅，解得a₅=2a₄，
∴(a5)/(a4)=2，即等比数列{a_n}的公比q=2，
∵S₅=(a1(1-25))/(1-2)=31a₁=-62，
∴a₁=-2，
故答案为-2．