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在等比数列{an}中，a5，a9是方程x2+5x+1=0的两根，则a7的值等于．
题目详情
在等比数列{an}中，a5，a9是方程x2+5x+1=0的两根，则a7的值等于___．
▼优质解答
答案和解析
等比数列{an}中，a5，a9是方程x2+5x+1=0的两根，
∴a5•a9=1，且a5+a9=-5；
∴a5<0，且a9<0，
∴a7<0；
又a5•a9=a72，
∴a7=-1．
故答案为：-1．
∴a5•a9=1，且a5+a9=-5；
∴a5<0，且a9<0，
∴a7<0；
又a5•a9=a72，
∴a7=-1．
故答案为：-1．
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