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设一列数a1、a2、a3、…、a100中任意三个相邻数之和都是37，已知a2=25，a9=2x，a99=3-x，求a100的值．在这个问题中可列关于x的方程为．
题目详情
设一列数a1、a2、a3、…、a100中任意三个相邻数之和都是37，已知a2=25，a9=2x，a99=3-x，求a100的值．在这个问题中可列关于x的方程为______．
▼优质解答
答案和解析
由任意三个相邻数之和都是37可知：
a1+a2+a3=37
a2+a3+a4=37
a3+a4+a5=37
…
an+an+1+an+2=37
可以推出：a1=a4=a7=…=a3n+1
a2=a5=a8=…=a3n+2
a3=a6=a9=…=a3n
∴a9=a99
即：a9=a99
2x=3-x．
故答案为：2x=3-x．
a1+a2+a3=37
a2+a3+a4=37
a3+a4+a5=37
…
an+an+1+an+2=37
可以推出：a1=a4=a7=…=a3n+1
a2=a5=a8=…=a3n+2
a3=a6=a9=…=a3n
∴a9=a99
即：a9=a99
2x=3-x．
故答案为：2x=3-x．
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