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设等差数列{an}的前n项和为sn，若S7=S9=63，则a2+a4+a8=，sn的最大值为．
题目详情
设等差数列{an}的前n项和为sn，若S7=S9=63，则a2+a4+a8=______，sn的最大值为______．
▼优质解答
答案和解析
依题意可知
解得a1=15，d=-2
S7=
=a4×7=63，
S10=
=
=63
∴a4=9，a2+a8=14
∴a2+a4+a9=9+14=23
∵S9-S7=0，即a9+a8=0
∴a8＞0，a9＜0
∴sn的最大值为S8，S8=8a1+28d=64
故答案为23，64
|
S7=
| (a1+a7)×7 |
| 2 |
S10=
| (a1+a9)×9 |
| 2 |
| (a2+a8)×9 |
| 2 |
∴a4=9，a2+a8=14
∴a2+a4+a9=9+14=23
∵S9-S7=0，即a9+a8=0
∴a8＞0，a9＜0
∴sn的最大值为S8，S8=8a1+28d=64
故答案为23，64
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