在等比数列{an}中，若an>0，a8=2，则a5+a11有最小值是．

Question

在等比数列{a_n}中，若a_n>0，a₈= √(2)，则a₅+a₁₁有最小值是___．

Answer 1

∵a_n>0，a₈=√(2)，
则a₅+a₁₁≥2√(a5a11)=2√(a28)=2a₈=2√(2)，当且仅当a₅=a₁₁=√(2)时取等号．
故答案为：2√(2)．