已知数列{an}中，a3=2，a7=1，若{12an}为等差数列，则a11等于（）A.1B.12C.23D.2

Question

已知数列{a_n}中，a₃=2，a₇=1，若{(1)/(2an)}为等差数列，则a₁₁等于（　　）
A. 1
B. (1)/(2)
C. (2)/(3)
D. 2

Answer 1

由{(1)/(2an)}为等差数列，则公差d=((1)/(2a7)−(1)/(2a3))/(7−3)＝((1)/(2)−(1)/(4))/(4)＝(1)/(16)．
∴(1)/(2a11)＝(1)/(2a7)+(1)/(16)(11−7)＝(1)/(2)+(1)/(4)＝(3)/(4)．
∴a11＝(2)/(3)．
故选C．