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已知（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a7x7．（1）求a1+a2+a3+…+a7的值．（2）求a1+a3+a5+a7的值．
题目详情
已知（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a7x7．
（1）求a1+a2+a3+…+a7的值．
（2）求a1+a3+a5+a7的值．
（1）求a1+a2+a3+…+a7的值．
（2）求a1+a3+a5+a7的值．
▼优质解答
答案和解析
（Ⅰ）在（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a7x7中，令x=1得：a0+a1+…+a7=-1，
再令x=0得：a0=1，所以a1+a2+…+a7=-2．
（Ⅱ）令x=-1得：a0−a1+a2−a3+…−a7＝37，再利用a0+a1+…+a7=-1，可得：2（a1+a3+a5+a7）=-1-37 ，
所以a1+a3+a5+a7=
．
再令x=0得：a0=1，所以a1+a2+…+a7=-2．
（Ⅱ）令x=-1得：a0−a1+a2−a3+…−a7＝37，再利用a0+a1+…+a7=-1，可得：2（a1+a3+a5+a7）=-1-37 ，
所以a1+a3+a5+a7=
| −1−37 |
| 2 |
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