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等比数列{an}中，公比q=2，S99=77，则a3+a6+…+a99=．
题目详情
等比数列{an}中，公比q=2，S99=77，则a3+a6+…+a99=______．
▼优质解答
答案和解析
因为{an}是公比为2的等比数列，
设a3+a6+a9+…+a99=x，则 a1+a4+a7+…+a97=
，a2+a5+a6+…+a98=
．
S99=77=（a1+a4+a7+…+a97）+（a2+a5+a6+…+a98）+（a3+a6+a9+…+a99）=x+
+
=
x，
∴a3+a6+a9+…a99=44，
故答案为：44．
设a3+a6+a9+…+a99=x，则 a1+a4+a7+…+a97=
| x |
| 4 |
| x |
| 2 |
S99=77=（a1+a4+a7+…+a97）+（a2+a5+a6+…+a98）+（a3+a6+a9+…+a99）=x+
| x |
| 2 |
| x |
| 4 |
| 7 |
| 4 |
∴a3+a6+a9+…a99=44，
故答案为：44．
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