等比数列{an}中，公比q=2，S99=77，则a3+a6+…+a99=．

Question

等比数列{a_n}中，公比q=2，S₉₉=77，则a₃+a₆+…+a₉₉=______．

Answer 1

因为{a_n}是公比为2的等比数列，
设a₃+a₆+a₉+…+a₉₉=x，则 a₁+a₄+a₇+…+a₉₇=(x)/(4)，a₂+a₅+a₆+…+a₉₈=(x)/(2)．
S₉₉=77=（a₁+a₄+a₇+…+a₉₇）+（a₂+a₅+a₆+…+a₉₈）+（a₃+a₆+a₉+…+a₉₉）=x+(x)/(2)+(x)/(4)=(7)/(4)x，
∴a₃+a₆+a₉+…a₉₉=44，
故答案为：44．