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设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1>0，a3+a10>0，a6a7<0，则满足Sn>0的最大自然数n的值为（）A.6B.7C.12D.13
题目详情
设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1>0，a3+a10>0，a6a7<0，则满足Sn>0的最大自然数n的值为（ ）
A. 6
B. 7
C. 12
D. 13
▼优质解答
答案和解析
由a3+a10>0，利用等差数列的性质可得：a3+a10=a6+a7>0，又a6a7<0，a1>0，
∴a6>0，a7<0．
∴S12=
=6（a6+a7）>0，S13=
=13a7<0，
则满足Sn>0的最大自然数n的值为12．
故选：C．
∴a6>0，a7<0．
∴S12=
| 12(a1+a12) |
| 2 |
| 13(a1+a13) |
| 2 |
则满足Sn>0的最大自然数n的值为12．
故选：C．
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