1：已知集合M{x|x-a=0},N={x|a*-1=0},若M∩N=N,则实数a的值是?2：已知全集I={2,4,1-a},A={2,a^2-a+2},若A在I中的补集={-1},则a=?

Question

1：已知集合M{x|x-a=0},N={x|a*-1=0},若M∩N=N,则实数a的值是?
2：已知全集I={2,4,1-a},A={2,a^2-a+2},若A在I中的补集={-1},则a=?

Answer 1

1 M={x|x-a=0}={x|x=a},
由a*-1=0得a*=1,所以x=0
所以N={x|a*-1=0}={0}
因为M∩N=N,所以0也属于集合M,即M={0}
所以M={x|x-a=0}={x|x=a}={0}
所以a=0
2 因为全集I={2,4,1-a},A={2,a^2-a+2},若A在I中的补集={-1}
所以A与A的补集中的元素互异,且合起来组成全集
所以a^2-a+2=4,且1-a=-1 解出a=2