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如图,在第1个△ABA1中,∠B=20°,AB=A1B,在A1B上取一点C,延长AA1到A2,使得A1A2=A1C;在A2C上取一点D,延长A1A2到A3,使得A2A3=A2D;…,按此作法进行下去,第n个三角形的以An为顶点的内角的度
题目详情
如图,在第1个△ABA1中,∠B=20°,AB=A1B,在A1B上取一点C,延长AA1到A2,使得A1A2=A1C;在A2C上取一点D,延长A1A2到A3,使得A2A3=A2D;…,按此作法进行下去,第n个三角形的以An为顶点的内角的度数为___.


▼优质解答
答案和解析
∵在△ABA1中,∠B=20°,AB=A1B,
∴∠BA1A=
=
=80°,
∵A1A2=A1C,∠BA1A是△A1A2C的外角,
∴∠CA2A1=
∠BA1A=
×80°=40°;
同理可得,
∠DA3A2=20°,∠EA4A3=10°,
∴第n个三角形的以An为顶点的内角的度数=
.
故答案为
.
∴∠BA1A=
180°-∠B |
2 |
180°-20° |
2 |
∵A1A2=A1C,∠BA1A是△A1A2C的外角,
∴∠CA2A1=
1 |
2 |
1 |
2 |
同理可得,
∠DA3A2=20°,∠EA4A3=10°,
∴第n个三角形的以An为顶点的内角的度数=
80° |
2n-1 |
故答案为
80° |
2n-1 |
看了如图,在第1个△ABA1中,∠...的网友还看了以下:
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