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如图，已知直线l1：y1=x，l2：y2=x+1，l3：，无论x取何值，y总取y1、y2、y3中的最小值，（1）求y关于x的函数表达式（写出x的取值范围）；（2）直接写出y的最大值．
题目详情
如图，已知直线l1：y1=x，l2：y2=
x+1，l3：
，无论x取何值，y总取y1、y2、y3中的最小值，
（1）求y关于x的函数表达式（写出x的取值范围）；
（2）直接写出y的最大值．
x+1，l3：，无论x取何值，y总取y1、y2、y3中的最小值，（1）求y关于x的函数表达式（写出x的取值范围）；
（2）直接写出y的最大值．
▼优质解答
答案和解析
（1）分别联立l1、12，l2、l3的解析式求出交点坐标，再确定函数表达式即可；
（2）由图可知，l2、l3的交点的坐标即为y的最大值的情况．
【解析】
（1）由
，可解得
，
由
，可解得
，
∵无论x取何值，y总取y1、y2、y3中的最小值，
∴y关于x的函数表达式是：
y=
；
（2）由图可知，y的最大值是l2、l3的交点的纵坐标为
．
（2）由图可知，l2、l3的交点的坐标即为y的最大值的情况．
【解析】（1）由
，可解得，由
，可解得，∵无论x取何值，y总取y1、y2、y3中的最小值，
∴y关于x的函数表达式是：
y=
；（2）由图可知，y的最大值是l2、l3的交点的纵坐标为
．
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