若x3+y3=27,x2-xy+y2=9.求x2+y2的值.求方程x-y=xy的正整数解.

Question

若x3+y3=27,x2-xy+y2=9.求x2+y2的值.
求方程x-y=xy的正整数解.

Answer 1

以后最好用数学专用的表达方式,以免出现误会.x的立方表示为：x^3
因为 x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=27
因为 x^2-xy+y^2=9
所以 x+y=3
所以 (x+y)^2=x^2+2xy+y^2=9
因为 x^2-xy+y^2=9
所以 xy=0
所以 x^2+y^2=9
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第二个题应该无解,如果是正整数的话：
x-y=xy
x=xy+y
x=(1+x)y
y=x/(1+x)
因为x,y为正整数
又因为 x≠x+1 x