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已知点A（a,y1),B(2a,y2),C(3a,y3)都在抛物线y=5x*x+12x上是否存在含有y1,y2,y3,且与a无关的式子?若存在,给出一个.若不存在,说明理由.
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已知点A（a,y1),B(2a,y2),C(3a,y3)都在抛物线y=5x*x+12x上
是否存在含有y1,y2,y3,且与a无关的式子?若存在,给出一个.若不存在,说明理由.
是否存在含有y1,y2,y3,且与a无关的式子?若存在,给出一个.若不存在,说明理由.
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答案和解析
y1= 5a^2+12a
y2=20a^2+24a
y3=45a^2+36a
令ny1+my2=y3
即n(5a^2+12a)+m(20a^2+24a)=45a^2+36a
即5(m+n)=45,12n+24m=36
解到n=15,m=-6
即15y1-6y2=y3
y2=20a^2+24a
y3=45a^2+36a
令ny1+my2=y3
即n(5a^2+12a)+m(20a^2+24a)=45a^2+36a
即5(m+n)=45,12n+24m=36
解到n=15,m=-6
即15y1-6y2=y3
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