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已知x+y+z=3xy+yz+zx=-1xyz=2求下列各式的值：（1）x2+y2+z2（2）x3+y3+z3（3）（2+x）（2+y）（2+z）（4）1/x+1/y+1/z（5）x2y2+y2z2+z2x2
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已知x+y+z=3 xy+yz+zx=-1 xyz=2 求下列各式的值：（1）x2+y2+z2 （2）x3+y3+z3
（3）（2+x）（2+y）（2+z）
（4）1/x+1/y+1/z
（5）x2y2+y2z2+z2x2
（3）（2+x）（2+y）（2+z）
（4）1/x+1/y+1/z
（5）x2y2+y2z2+z2x2
▼优质解答
答案和解析
x^2+y^2+z^2
=(x+y+z)^2-2(xy+xz+yz)
=9+2
=11
1/x+1/y+1/z
=yz/xyz+xz/xyz+xy/xyz
=(yz+xz+xy)/xyz
=-1/2
=(x+y+z)^2-2(xy+xz+yz)
=9+2
=11
1/x+1/y+1/z
=yz/xyz+xz/xyz+xy/xyz
=(yz+xz+xy)/xyz
=-1/2
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