函数y=(3+x+x^2)/1+x(x>0)的最小值（个人问题）个人问题：整理得：y=(x+1）+3/(x+1)-1用基本不等式Y大于等于2√3-1此时x>-1即可即x>-1时,Y有最小值为2√3-1但是题目给的是：X>0所以这种解法是不

Question

函数y=(3+x+x^2)/1+x (x>0)的最小值（个人问题）
个人问题： 整理得：y=(x+1）+3/(x+1)-1 用基本不等式 Y大于等于2√3-1 此时x>-1即可 即x>-1时,Y有最小值为2√3-1 但是 题目给的是：X>0 所以这种解法是不是有问题? 还有其它解法吗?

Answer 1

你的解法没问题,但思维上有缺陷.当且仅当x+1=3/(x+1) 即x=√3-1 或x= -1-√3 时,取等号,即函数取的最小值.给定x>0是为了让你舍去-1-√3 还有,对于函数 y=x+1/x 大于或等于2小于或等于-2 x可以取负值.此函数称为对钩函数.