定义两个n(n∈N*)的运算如下：X=(x1,x2,x3..xn),Y=(y1,y2,y3,...yn),X*Y=x1y1+x2y2+...xnyn,若a=(a1,a2,...an),b=(b1,b2,...bn),a*b=2^n=3n.(1)若an是n的一个函数解析式,求an

Question

定义两个n(n∈N*)的运算如下：X=(x1,x2,x3..xn),Y=(y1,y2,y3,...
yn),X*Y=x1y1+x2y2+...xnyn,若a=(a1,a2,...an),b=(b1,b2,...bn),a*b=2^n=3n.
(1)若an是n的一个函数解析式,求an

Answer 1

y=ax+b:
a=[(x1y1+x2y2+...xnyn)-nx'y']/[(x1^2+x2^2+...xn^2)-n(x')^2 ]
b=y'-ax'
x',y'分别为xi,yi的平均值