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交换积分次序求∫上1下0dx∫上1下x2xy/根号1+y3dy交换积分次序求∫上1下0dx∫上1下x2xy/根号1+y3dy
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交换积分次序求∫上1下0dx∫上1下x2 xy/根号1+y3dy
交换积分次序求∫上1下0dx ∫上1下x2 xy/根号1+y3 dy
交换积分次序求∫上1下0dx ∫上1下x2 xy/根号1+y3 dy
▼优质解答
答案和解析
答：
积分区域如图所示：
所以更换积分顺序后重积分变为：
∫(0到1)dy∫(0到√y)xy/√(1+y^3)dx
=∫(0到1) y^2/[2√(1+y^3)] dy
=√(1+y^3)/3 |(0到1)
=√2/3-1/3
=(√2-1)/3
积分区域如图所示：
所以更换积分顺序后重积分变为：
∫(0到1)dy∫(0到√y)xy/√(1+y^3)dx
=∫(0到1) y^2/[2√(1+y^3)] dy
=√(1+y^3)/3 |(0到1)
=√2/3-1/3
=(√2-1)/3
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