设样本x1，x2，…，x10数据的平均值和方差分别为2和5，若yi=xi+a（a为非零实数，i=1，2，…，10），则y1，y2，…，y10的均值和方差分别为（）A.2，5B.2+a，5C.2+a，5+aD.2，5+a

Question

设样本x₁，x₂，…，x₁₀数据的平均值和方差分别为2和5，若y_i=x_i+a（a为非零实数，i=1，2，…，10），则y₁，y₂，…，y₁₀的均值和方差分别为（　　）

A. 2，5

B. 2+a，5

C. 2+a，5+a

D. 2，5+a

Answer 1

根据题意，样本x₁，x₂，…，x₁₀数据的平均值和方差分别为2和5，
则有

.

x

=(1)/(10)（x₁+x₂+…+x₁₀）=2，

S

2 x

=(1)/(10)[（x₁-2）²+（x₂-2）²+…+（x₁₀-2）²]=5，
对于y_i=x_i+a；
则有

.

y

=(1)/(10)（x₁+a+x₂+a+…+x₁₀+a）=（x₁+x₂+…+x₁₀+10a）=2+a，

S

2 y

=(1)/(10)[（y₁-2-a）²+（y₂-2-a）²+…+（y₁₀-2-a）²]=5，
故选：B．