已知5的整数部分是x，小数部分是y，则x-y=；已知（x2+y2+1）（x2+y2-3）=5，则x2+y2=．

Question

已知√(5)的整数部分是x，小数部分是y，则x-y=______；已知（x²+y²+1）（x²+y²-3）=5，则x²+y²=______．

Answer 1

∵√(5)的整数部分是x，小数部分是y，
∴x+y=√(5)，
又4＜5＜9，∴2＜√(5)＜3，
∴x=2，y=√(5)-2，
则x-y=2-（√(5)-2）=4-√(5)；
设a=x²+y²（a≥0），原等式化为（a+1）（a-3）=5，
整理得：a²-2a-8=0，即（a-4）（a+2）=0，
解得：a=4或a=-2（舍去），
则x²+y²=4．
故答案为：4-√(5)；4