设总体x~n(μ,σ^2),x1,x2,...,x10是来自x的样本,写出x1,x2,...,x10的联合概率密

Question

设总体x~n(μ,σ^2),x1,x2,...,x10是来自x的样本,写出x1,x2,...,x10的联合概率密

Answer 1

因为X～N(μ,σ^2),而X1,X2…X10是取自总体X的样本,所以有Xi～N(μ,σ^2),
即f（xi）＝1/√（2πσ） e^ ［－（xi－μ）^2/2σ^2］ （i＝1,2,…10）
故样本的联合概率密度为：
f（x1,x2,…x10）＝（连乘符号,1到10）f（xi）＝1/（2πσ）（ 1/10） exp［－∑（1到10）（xi－μ）^2/2σ^2］