24x(1/2x3+1/4x5+1/6x7+.+1/20x21)-(1/1平方+1/1平方+2平方+1/1平方+2平方+3平方+.+1/1平方+2平方+3平方+10平方）?

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24x(1/2x3+1/4x5+1/6x7+.+1/20x21)
-(1/1平方+1/1平方+2平方+1/1平方+2平方+3平方+.+1/1平方+2平方+3平方+10平方）?

▼优质解答

答案和解析

1/2x3+1/4x5+1/6x7+.+1/20x21
1/2 -1/3+1/4 -1/5+1/6 -1/7+.+1/20 -1/21
=66022193/232792560
24x(1/2x3+1/4x5+1/6x7+.+1/20x21)
=66022193/9699690
分母 n (1 + n) (1 + 2 n)/6
k=10
6 (3 + 1/(1 + k) + 2 HarmonicNumber[k] - 2 HarmonicNumber[1/2 + k] -
4 Log[2])
=13114793/9699690

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