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设函数f（x）=x6，x≥1-2x-1，x≤-1，则当x≤-1时，则f[f（x）]表达式的展开式中含x2项的系数
题目详情
设函数f（x）=
，则当x≤-1时，则f[f（x）]表达式的展开式中含x2项的系数是___．
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▼优质解答
答案和解析
由函数f（x）=
，
当x≤-1时，f（x）=-2x-1，
此时f（x）min=f（-1）=2-1=1，
∴f[f（x）]=（-2x-1）6=（2x+1）6，
∴Tr+1=C6r2rxr，
当r=2时，系数为C62×22=60，
故答案为：60
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当x≤-1时，f（x）=-2x-1，
此时f（x）min=f（-1）=2-1=1，
∴f[f（x）]=（-2x-1）6=（2x+1）6，
∴Tr+1=C6r2rxr，
当r=2时，系数为C62×22=60，
故答案为：60
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