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观察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1，（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1…（1）根据以上规律，可得（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=；（2）计算：210+29+28+27+26+25+24+23+22+2+1．
题目详情
观察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1，（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1…
（1）根据以上规律，可得（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=___；
（2）计算：210+29+28+27+26+25+24+23+22+2+1．
（1）根据以上规律，可得（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=___；
（2）计算：210+29+28+27+26+25+24+23+22+2+1．
▼优质解答
答案和解析
（1）（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x7-1；
故答案为：x7-1；
（2）原式=（2-1）•（210+29+…+22+2+1）=211-1=2047．
故答案为：x7-1；
（2）原式=（2-1）•（210+29+…+22+2+1）=211-1=2047．
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