分解因式：x4+y4+（x+y）4-2=．

Question

分解因式：x⁴+y⁴+（x+y）⁴-2=______．

Answer 1

x⁴+y⁴+（x+y）⁴-2，
=（x²+y²）²-2x²y²+（x²+2xy+y²）²-2，
=（x²+y²）²-2x²y²+（x²+y²）²+4xy（x²+y²）+4x²y²-2，
=2（x²+y²）²+2x²y²+4xy（x²+y²）-2，
=2[（x²+y²）²+x²y²+2xy（x²+y²）-1]，
=2[（x²+xy+y²）²-1]，
=2（x²+xy+y²-1）（x²+xy+y²+1）．
故答案为：2（x²+xy+y²-1）（x²+xy+y²+1）．