生活中我们经常用到密码，例如支付宝支付时．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：x3+2x2-x-2可以因式分解为（x-1）（x+1）（x+2）

Question

生活中我们经常用到密码，例如支付宝支付时．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：x³+2x²-x-2可以因式分解为（x-1）（x+1）（x+2），当x=29时，x-1=28，x+1=30，x+2=31，此时可以得到数字密码283031．
（1）根据上述方法，当x=15，y=5时，对于多项式x³-xy²分解因式后可以形成哪些数字密码？
（2）已知一个直角三角形的周长是24，斜边长为11，其中两条直角边分别为x、y，求出一个由多项式x³y+xy³分解因式后得到的密码（只需一个即可）．

Answer 1

（1）x3-xy2=x（x-y）（x+y），当x=15，y=5时，x-y=10，x+y=20，可得数字密码是151020；也可以是152010；101520；102015，201510，201015；（2）由题意得：x+y=13x2+y2=121解得xy=24，而x3y+xy3=xy（x2+y2），所以可...