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已知函数f（x）=x3+1/2mx2-2m2x-4（m为常数，且m＞0）有极大值-5/2．（Ⅰ）求m的值；
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已知函数f（x）=x3+1/2mx2-2m2x-4（m为常数，且m＞0）有极大值-5/2．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅰ）求m的值；
▼优质解答
答案和解析
f'(x)=3x²+mx-2m²=(3x-2m)(x+m)
得极值点为x=2m/3, -m
因为m>0, 故极大值点为x=-m
而f(-m)=-m³+1/2m³+2m³-4=3/2m³-4=-5/2
得：m³=1
即：m=1
得极值点为x=2m/3, -m
因为m>0, 故极大值点为x=-m
而f(-m)=-m³+1/2m³+2m³-4=3/2m³-4=-5/2
得：m³=1
即：m=1
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