下列函数中是奇函数且在（0，1）上递增的函数是（）A．f（x）=x+1xB．f（x）=x2-1xC．f（x）=1−x2D．f（x）=x3

Question

下列函数中是奇函数且在（0，1）上递增的函数是（　　）

A．f（x）=x+(1)/(x)
B．f（x）=x²-(1)/(x)
C．f（x）=√(1−x2)
D．f（x）=x³

Answer 1

∵对于A，f（-x）=（-x）+(1)/((−x))=-（x+(1)/(x)）=-f（x）；
对于D，f（-x）=（-x）³=-x³=-f（x），
∴A、D选项都是奇函数．易知f（x）=x³在（0，1）上递增．
故选：D