设函数f(x)在x=0处可导,且f(0)=0,求下列极限,其中a不等于0,为常数limx→0[f(ax)-f(-ax)]/x设函数f(x)在x=0处可导,且f(0)=0,求下列极限,其中a不等于0,为常数1.limx→0[f(ax)-f(-ax)]/x2..limx→0f（ax）/a

Question

设函数f(x)在x=0处可导,且f(0)=0,求下列极限,其中a不等于0,为常数lim x→0 [ f(ax)-f(-ax)]/x
设函数f(x)在x=0处可导,且f(0)=0,求下列极限,其中a不等于0,为常数
1.lim x→0 [ f(ax)-f(-ax)]/x
2..lim x→0【f（ax）/a】

Answer 1

1)
=a*lim [f(ax)-f(0)]/(ax) + a*lim [f(0)-f(-ax)]/(ax)
=2af'(0)
2)
=lim x*[f(ax)-f(0)]/(ax)
=lim x * f'(0)
=0