已知一元二次方程x2-2x+m=0两个实数根为x1，x2，且x1+3x2=3，求m的值及方程的两根．

Question

已知一元二次方程x²-2x+m=0两个实数根为x₁，x₂，且x₁+3x₂=3，求m的值及方程的两根．

Answer 1

∵一元二次方程x²-2x+m=0两个实数根为x₁，x₂，
∴x₁+x₂=2，①
又∵x₁+3x₂=3，②
由①②解得，x₁=(3)/(2)，x₂=(1)/(2)；
∴x₁•x₂=m=(3)/(4)，即m=(3)/(4)．