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设x1，x2是方程x2-x-2017=0的两个实数根，则x13+2018x2-2017=（）A.2016B.2017C.2018D.2019
题目详情
设x1，x2是方程x2-x-2017=0的两个实数根，则x13+2018x2-2017=（ ）
A. 2016
B. 2017
C. 2018
D. 2019
▼优质解答
答案和解析
∵x1是方程x2-x-2017=0的两实数根，
∴x12=x1+2017，
∴x13=x12+2017x1=x1+2017+2017x1=2018x1+2017，
∴原式=2018x1+2017+2018x2-2017=2018（x1+x2），
∵x1，x2是方程x2-x-2017=0的两实数根，
∴x1+x2=1，
∴原式=2018．
故选C．
∴x12=x1+2017，
∴x13=x12+2017x1=x1+2017+2017x1=2018x1+2017，
∴原式=2018x1+2017+2018x2-2017=2018（x1+x2），
∵x1，x2是方程x2-x-2017=0的两实数根，
∴x1+x2=1，
∴原式=2018．
故选C．
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