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x+y+z=194x+3y+8z=100求xyz
题目详情
x+y+z=19 4x+3y+8z=100求xyz
▼优质解答
答案和解析
如果xyz是正整数也许有解
首先,从第二式中可以证明y是偶数,xz中只有一个是奇数.
x+3/4y+2z=25,显然y是4的倍数,
（1）y=4时,x+2z=22,所以x是偶数,z是奇数.
此时x+z=15,所以x=8,z=7
4*8+3*4+8*7=100,满足题目要求
（2）y=8时,x+2z=19=x+y+z,此时z=y不符合题意,因为xyz是不同的数.
（3）y=12时,x+2z=10,x+z=7,此时z=3/2,不符合题意.
所以（1）是本题的唯一的解.
即x=8,y=4,z=7.
首先,从第二式中可以证明y是偶数,xz中只有一个是奇数.
x+3/4y+2z=25,显然y是4的倍数,
（1）y=4时,x+2z=22,所以x是偶数,z是奇数.
此时x+z=15,所以x=8,z=7
4*8+3*4+8*7=100,满足题目要求
（2）y=8时,x+2z=19=x+y+z,此时z=y不符合题意,因为xyz是不同的数.
（3）y=12时,x+2z=10,x+z=7,此时z=3/2,不符合题意.
所以（1）是本题的唯一的解.
即x=8,y=4,z=7.
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