早教吧作业答案频道 -->数学-->
解一阶微分方程dy/dx=x/y+cos2x/y,y(0)=1
题目详情
解一阶微分方程dy/dx=x/y+cos2x/y,y(0)=1
▼优质解答
答案和解析
dy/dx=x/y+cos2x/y,
ydy=xdx+cos2xdx
d(1/2y²)=d(1/2x²)+d(1/2sin2x)
两边积分得
1/2y²=1/2x²+1/2sin2x+C
所以 y²=x²+sin2x+C
又y(0)=1
所以1=0+0+C
C=1
所以 y²=x²+sin2x+1
ydy=xdx+cos2xdx
d(1/2y²)=d(1/2x²)+d(1/2sin2x)
两边积分得
1/2y²=1/2x²+1/2sin2x+C
所以 y²=x²+sin2x+C
又y(0)=1
所以1=0+0+C
C=1
所以 y²=x²+sin2x+1
看了 解一阶微分方程dy/dx=x...的网友还看了以下：
matlab 画微分方程曲线x*d2y/dt2=-1/2*根号下（1+（dy/dx)平方）,初使条 2020-05-16 …
设函数y=f（x）是微分方程y″-2y′+4y=0的一个解，且f（x0）＞0，f′（x0）=0，则 2020-06-12 …
微分方程题目设a,b,c都是正常数,且y(x)是微分方程ay''+by'+cy=0的一个解,求证： 2020-06-12 …
微分方程的问题若y=cos2x是微分方程y'+p(x)y=0的一个特解,则该微分方程满足条件y(0 2020-06-12 …
说明理由1.已知y1=e^x是微分方程xy''-2(x+1)y'+(x+2)y=0的一个特解,求微 2020-06-15 …
高等数学一元微积分习题解答若方程a0xn+a1xn-1+×××+an-1x=0有一个正根x0,证明 2020-07-09 …
第一部分1.微分方程dx-sinydy=0的一个特解是()A.x+cosy=0B.x-cosy=0 2020-07-12 …
二阶微分方程的解：xy"+y+ay=0的一个解是求这个方程的xy"+y'+ay=0要的是表达式啊， 2020-07-23 …
常微分方程讨论方程dy/dx=(3/2)y^(1/3)在怎样的区域中满足解的存在唯一性定理的条件, 2020-07-29 …
若函数y=cos2x是微分方程y'+p(x)=0的一个特解、则该方程初始条件y(0)=2的特解为 2020-07-29 …