已知函数f（x）=xIn（1+x）-a（x+1），其中a为常数[标签：函数,x+1,常数]1）当x属于1，正无穷）时，f（x）的导函数大于0恒成立，求a的取值范围2）求g（x）=f（x）的导函数-ax/（x+1）的单调

Question

已知函数f（x）=xIn（1+x）-a（x+1），其中a为常数
[ 标签：函数,x+1,常数 ] 1）当x属于【1，正无穷）时，f（x）的导函数大于0恒成立，求a的取值范围
2）求g（x）=f（x）的导函数-ax/（x+1）的单调区间

Answer 1

1
求导f'=ln(1+x)+x/(1+x)-a
f'(x)>0当x属于【1,正无穷）时恒成立,(二阶导数大于零）那么
f'（1）>0
求得
a0 所以g(x)为增函数
当1-a1时,g'(x)