解方程组：2008x-2009y=1,2009x-2010y=5解方程组；x/7=y/10=z/5,2x+3y+4z=128小民解方程组ax+by=2,cx-7y=8时,应解出x=3,y=-2.但看错系数c.而得到x=-2,y=2.求a+b+c

Question

解方程组：2008x-2009y=1,2009x-2010y=5
解方程组；x/7=y/10=z/5,2x+3y+4z=128
小民解方程组ax+by=2,cx-7y=8时,应解出x=3,y=-2.但看错系数c.而得到x=-2,y=2.求a+b+c

Answer 1

2008x-2009y=1,2009x-2010y=5
相减
2009x-2010y-(2008x-2009y)=5-1
x-y=4
2008x-2008y=8032
减去2008x-2009y=1
y=8031
x=y+4=8035
k=x/7=y/10=z/5
x=7k,y=10k,z=5k
2x+3y+4z=14k+30k+20k=64k=128
k=2
x=7k=14
y=10k=20
z=5k=10
把x=3,y=-2代入
3a-2b=2 (1)
3c+14=8 (2)
把x=-2,y=2代入没有c的ax+by=2
-2a+2b=2 (3)
(1)+(3),a=4,b=(3a-2)/2=5
由(2),c=-2
a+b+c=7