1、已知x+y-z=m,xy-xz-yz=n,用m、n表示x^2+y^2+z^2=m的值.2、求3x^2-8xy+9y^2-4x-2y+2008的最小值.3、若（x^3+1/8y^3)/(x^2+axy+by^2)=x+1/2y,求（2008a+b)^a+2b的值.4、若｜a｜=a+1,｜x｜=2ax,求｜x-1｜-｜x+1｜+2的最大值与最

Question

1、已知x+y-z=m,xy-xz-yz=n,用m、n表示x^2+y^2+z^2=m的值.
2、求3x^2-8xy+9y^2-4x-2y+2008的最小值.
3、若（x^3+1/8y^3)/(x^2+axy+by^2)=x+1/2y,求（2008a+b)^a+2b的值.
4、若｜a｜=a+1,｜x｜=2ax,求｜x-1｜-｜x+1｜+2的最大值与最小值之和.

Answer 1

求3x^2-8xy+9y^2-4x-2y+2008的最小值.
最小值是 2003
3x^2-8xy+9y^2-4x-2y+2008
=2x^2-8xy+8y^2+x^2-4x+y^2-2y+2008
=2(x^2-4xy+4y^2)+(x^2-4x+4)+(y^2-2y+1)+2003
=2(x-2y)^2+(x-2)^2+(y-1)^2+2003
因为2(x-2y)^2+(x-2)^2+(y-1)^2≥0
所以当2(x-2y)^2+(x-2)^2+(y-1)^2=0时
x=2、y=1 最小值是2003