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1、已知x+y-z=m,xy-xz-yz=n,用m、n表示x^2+y^2+z^2=m的值.2、求3x^2-8xy+9y^2-4x-2y+2008的最小值.3、若(x^3+1/8y^3)/(x^2+axy+by^2)=x+1/2y,求(2008a+b)^a+2b的值.4、若|a|=a+1,|x|=2ax,求|x-1|-|x+1|+2的最大值与最
题目详情
1、已知x+y-z=m,xy-xz-yz=n,用m、n表示x^2+y^2+z^2=m的值.
2、求3x^2-8xy+9y^2-4x-2y+2008的最小值.
3、若(x^3+1/8y^3)/(x^2+axy+by^2)=x+1/2y,求(2008a+b)^a+2b的值.
4、若|a|=a+1,|x|=2ax,求|x-1|-|x+1|+2的最大值与最小值之和.
2、求3x^2-8xy+9y^2-4x-2y+2008的最小值.
3、若(x^3+1/8y^3)/(x^2+axy+by^2)=x+1/2y,求(2008a+b)^a+2b的值.
4、若|a|=a+1,|x|=2ax,求|x-1|-|x+1|+2的最大值与最小值之和.
▼优质解答
答案和解析
求3x^2-8xy+9y^2-4x-2y+2008的最小值.
最小值是 2003
3x^2-8xy+9y^2-4x-2y+2008
=2x^2-8xy+8y^2+x^2-4x+y^2-2y+2008
=2(x^2-4xy+4y^2)+(x^2-4x+4)+(y^2-2y+1)+2003
=2(x-2y)^2+(x-2)^2+(y-1)^2+2003
因为2(x-2y)^2+(x-2)^2+(y-1)^2≥0
所以当2(x-2y)^2+(x-2)^2+(y-1)^2=0时
x=2、y=1 最小值是2003
最小值是 2003
3x^2-8xy+9y^2-4x-2y+2008
=2x^2-8xy+8y^2+x^2-4x+y^2-2y+2008
=2(x^2-4xy+4y^2)+(x^2-4x+4)+(y^2-2y+1)+2003
=2(x-2y)^2+(x-2)^2+(y-1)^2+2003
因为2(x-2y)^2+(x-2)^2+(y-1)^2≥0
所以当2(x-2y)^2+(x-2)^2+(y-1)^2=0时
x=2、y=1 最小值是2003
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