解方程组X/2+Y/3-Z=4,X/3-Y/2+Z/2=2,X/2-Y/3-Z/4=4最好是不用把分数化简

Question

解方程组X/2+Y/3-Z=4,X/3-Y/2+Z/2=2,X/2-Y/3-Z/4=4
最好是不用把分数化简

Answer 1

把原式化为最简式
3x+2y-6z=24 ①
2x-3y+3z=12 ②
6x-4y-3z=48 ③
①+②*2得
7x-4y=48 ④
②+③得
8x-7y=60 ⑤
④*7-⑤*4得
x=96/17 ⑥
将⑥代入④解得
y=-36/17 ⑦
将⑥⑦代入①解得
z=-32/17