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设方程2sin（x+2y-3z）=x+2y-3z确定z=z（x，y），则∂z∂x+∂z∂y=1313．
题目详情
设方程2sin（x+2y-3z）=x+2y-3z确定z=z（x，y），则
+
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| ∂z |
| ∂x |
| ∂z |
| ∂y |
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▼优质解答
答案和解析
由2sin（x+2y-3z）=x+2y-3z，得：F（x，y，z）=2sin（x+2y-3z）-（x+2y-3z）
∴Fx=2cos（x+2y-3z）-1，Fy=4cos（x+2y-3z）-2，Fz=-6cos（x+2y-3z）+3
∴
＝−
=−
=−
＝−
=−
=
∴
+
=
∴Fx=2cos（x+2y-3z）-1，Fy=4cos（x+2y-3z）-2，Fz=-6cos（x+2y-3z）+3
∴
| ∂z |
| ∂x |
| Fx |
| Fz |
| 2cos(x+2y−3z)−1 |
| −6cos(x+2y−3z)+3 |
| 1 |
| 3 |
| ∂z |
| ∂y |
| Fy |
| Fz |
| 4cos(x+2y−3z)−2 |
| −6cos(x+2y−3z)+3 |
| 2 |
| 3 |
∴
| ∂z |
| ∂x |
| ∂z |
| ∂y |
| 1 |
| 3 |
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