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知x、y、z均为实数，（1）若x+y+z=1,求证：++≤3；（2）若x+2y+3z=6，求x2+y2+z2的最小值.
题目详情
| 知x、y、z均为实数， （1）若x+y+z=1,求证：  + + ≤3 ；（2）若x+2y+3z=6，求x 2 +y 2 +z 2 的最小值. |
▼优质解答
答案和解析
| （1）证明略（2）x 2 +y 2 +z 2 的最小值为  |
| （1）证明 因为（  + + ） 2 ≤(1 2 +1 2 +1 2 )(3x+1+3y+2+3z+3)=27. 所以 + + ≤3 . 7分(2)解 因为(1 2 +2 2 +3 2 )(x 2 +y 2 +z 2 ) ≥(x+2y+3z) 2 =36, 即14(x 2 +y 2 +z 2 )≥36, 所以x 2 +y 2 +z 2 的最小值为  . 14分 |
看了知x、y、z均为实数，（1）若...的网友还看了以下：
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