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已知x，y，z∈R，x2+y2+z2=1，则x+2y+2z的最大值为．
题目详情
| 已知x，y，z∈R，x 2 +y 2 +z 2 =1，则x+2y+2z的最大值为______． |
▼优质解答
答案和解析
| 由已知x，y，z∈R，x 2 +y 2 +z 2 =1，和柯西不等式（a 2 +b 2 +c 2 ）（e 2 +f 2 +g 2 ）≥（ae+bf+cg） 2 则构造出（1 2 +2 2 +2 2 ）（x 2 +y 2 +z 2 ）≥（x+2y+2z） 2 ． 即：（x+2y+2z） 2 ≤9 即：x+2y+2z的最大值为3． 故答案为3． |
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