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计算积分:∫(x-iy)dzz=x+iy,其中l为圆周｜z｜=1沿逆时针方向自1至i一段
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计算积分:∫(x-iy)dz z=x+iy,其中l为圆周｜z｜=1沿逆时针方向自1至i一段
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答案和解析
在圆周上z = e^{it},dz=e^{it}*i*dt,x-iy=e^{-it}
所以∫(x-iy)dz = ∫e^{-it} e^{it}*i*dt = ∫ i dt = i ∫dt = i* π/2
所以∫(x-iy)dz = ∫e^{-it} e^{it}*i*dt = ∫ i dt = i ∫dt = i* π/2
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