已知复数z1,z2满足|z1|=2,|z2|=3若他们所对应向量的夹角为60则|z1-z2|*|z1+z2|的值为

Question

已知 复数 z1,z2满足|z1|=2,|z2|=3 若他们所对应向量的夹角为60
则|z1-z2|*|z1+z2|的值为

Answer 1

试试…
设z1=a+bi,z2=c+di
因题,所以a^2+b^2=2^2,c^2+d^2=3^2,
由向量积那条式推一下,得ac+bd=3
|z1-z2|*|z1+z2|=根号[(a-c)^2+(b-d)^2]*根号[(a+c)^2+(b+d)^2],化简后得跟号133………
恩………