判断下列各组中的两个集合间的关系．（1）P={x|x=2n，n∈Z}，Q={x|x=4n，n∈Z}；（2）P={x|x=2n-1，n∈N*}，Q={x|x=2n+1，n∈N*}；（3）P={x|x2-x=0}，Q={x|x=1+(-1)n2，n∈Z}；（4）已知集合A={x|x=19（2k+1），k∈Z

Question

判断下列各组中的两个集合间的关系．
（1）P={x|x=2n，n∈Z}，Q={x|x=4n，n∈Z}；
（2）P={x|x=2n-1，n∈N^*}，Q={x|x=2n+1，n∈N^*}；
（3）P={x|x²-x=0}，Q={x|x=(1+(-1)n)/(2)，n∈Z}；
（4）已知集合A={x|x=(1)/(9)（2k+1），k∈Z}，B={x|x=(4)/(9)k±(1)/(9)，k∈Z}．

Answer 1

（1）n为偶数2k时，P={x|x=4k，k∈Z}，n为奇数2k+1时，P={x|x=4k+2，k∈Z}，
∵Q={x|x=4n，n∈Z}，∴Q⊆P；
（2）P={x|x=2n-1，n∈N^*}={-1，1，3，…}，Q={x|x=2n+1，n∈N^*}={1，3，…}，∴Q⊆P；
（3）P={x|x²-x=0}={0，1}，Q={x|x=(1+(-1)n)/(2)，n∈Z}={0，1}，∴P=Q；
（4）对于集合A，k=2n时，x=(4)/(9)n+(1)/(9)，n∈Z；k=2n-1时，x=(4)/(9)n-(1)/(9)，n∈Z，∴A={x|x=(4)/(9)n±(1)/(9)，n∈Z}，
∵B={x|x=(4)/(9)k±(1)/(9)，k∈Z}，∴A=B．