已知an=2n,令bn=λq^(an)+λ(λ,q为常数,q>0且q≠1),Cn=3+n+(b1+b1+……bn）已知an=2n,令bn=λq^(an)+λ(λ,q为常数,q>0且q≠1),Cn=3+n+(b1+b1+……bn）,是否存在实数对（λ,q）,使得数列Cn成等比数列?若存在,求出实数

Question

已知an=2n,令bn=λq^(an)+λ(λ,q为常数,q>0且q≠1),Cn=3+n+(b1+b1+……bn）
已知an=2n,令bn=λq^(an)+λ(λ,q为常数,q>0且q≠1),Cn=3+n+(b1+b1+……bn）,是否存在实数对（λ,q）,使得数列Cn成等比数列?若存在,求出实数对（λ,q）及数列Cn的通项公式；若不存在,请说明理由.

Answer 1

大致说下方法吧,没算下去了.应该没错
把an带入bn
得出bn ,移向,λ移到左边,可以证明(bn-λ)他是个等比数列
再根据等比数列求和规则求出b1+b2+……+bn+nλ的和,由此得出b1+b2+……+bn的和
再将和代入Cn,用等比数列性质证明Cn是否为等比数列