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设整数n≥4,集合X={1,2,3,…,n}.令集合S={(x,y,z)|x,y,z∈X,且三条件x<y<z,y<z<x,z<x<y恰有一个成立}.若(x,y,z)和(z,w,x)都在S中,则下列选项正确的是()A
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设整数n≥4,集合X={1,2,3,…,n}.令集合S={(x,y,z)|x,y,z∈X,且三条件x<y<z,y<z<x,z<x<y恰有一个成立}.若(x,y,z)和(z,w,x)都在S中,则下列选项正确的是( )
A.(y,z,w)∈S,(x,y,w)∉S
B.(y,z,w)∈S,(x,y,w)∈S
C.(y,z,w)∉S,(x,y,w)∈S
D.(y,z,w)∉S,(x,y,w)∉S
A.(y,z,w)∈S,(x,y,w)∉S
B.(y,z,w)∈S,(x,y,w)∈S
C.(y,z,w)∉S,(x,y,w)∈S
D.(y,z,w)∉S,(x,y,w)∉S
▼优质解答
答案和解析
特殊值排除法,
取x=2,y=3,z=4,w=1,显然满足(x,y,z)和(z,w,x)都在S中,
此时(y,z,w)=(3,4,1)∈S,(x,y,w)=(2,3,1)∈S,故A、C、D均错误;
只有B成立,故选B
取x=2,y=3,z=4,w=1,显然满足(x,y,z)和(z,w,x)都在S中,
此时(y,z,w)=(3,4,1)∈S,(x,y,w)=(2,3,1)∈S,故A、C、D均错误;
只有B成立,故选B
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